myubi.tv

Vấn đề là khái niệm toán học khó nhớ.

Tất cả chúng ta đều biết rằng việc hiểu các nguyên tắc toán học cơ bản là quan trọng, nhưng cũng rất khó để hiểu các khái niệm theo cách phù hợp với bạn. Điều này khiến sinh viên dễ dàng quên những gì họ đã học khi họ được kiểm tra kiến ​​thức về những nguyên tắc cơ bản này nhiều năm sau đó.

Khái niệm Toán học là gì? Bằng cách học kỹ thuật đơn giản này, bạn sẽ có thể nắm bắt bất kỳ khái niệm nào một cách nhanh chóng và dễ dàng!

Khái niệm Toán học là gì?

Khái niệm Toán học là gì?

Nhiều người nhận thấy rằng họ không thể hiểu câu trả lời trong toán học nếu không hiểu trước "ý tưởng lớn" hoặc khái niệm cơ bản. Học sinh thường gặp khó khăn khi ghi nhớ các công thức và nhớ các số cụ thể

Không có mối liên hệ nào giữa những gì họ đang học, chẳng hạn như phép cộng (+) với phép trừ (-). Nhưng một khi bạn biết tại sao một cái gì đó hoạt động - như cách một cộng một bằng hai - thì tất cả những phần toán học này bắt đầu kết hợp với nhau dễ dàng hơn nhiều!

Khi bạn hiểu một khái niệm toán học, bạn không chỉ có thể thực hiện các phép tính. Việc hiểu những gì đang được giải thích vượt ra ngoài việc ghi nhớ mọi quy tắc và quy trình trong cuốn sách của bạn bởi vì sau đó sẽ không có gì mới đối với học sinh hoặc giáo viên tương lai sau chúng ta! Khi họ dạy lại chủ đề này, chúng tôi muốn họ xây dựng kiến ​​thức của chúng tôi để tất cả có thể cùng nhau phát triển như một gia đình lớn học cách các con số vận hành phép thuật của chúng với nhau.

Khi tôi nghĩ lại quãng thời gian học toán của mình - tôi chắc rằng hầu hết những người đủ thông thạo với những khái niệm này đều đã có ít nhất một chút nghi ngờ về sức mạnh của nó ngay cả khi vô thức - một điều luôn nổi bật: hiểu biết có nhiều ý nghĩa hơn chứ không chỉ đơn thuần là thu thập thông tin. "

Sự thật Toán học

Học các sự kiện toán học rất quan trọng đối với các bài kiểm tra và bài tập về nhà vì nó sẽ cho phép bạn trả lời các câu hỏi về các con số mà không gặp bất kỳ sự nhầm lẫn nào.

Nhiều học sinh dành hàng giờ để học, ghi nhớ những công thức đơn giản này để có thể sử dụng ngay lập tức hoặc sau này khi xem lại chúng với một bài toán khác đã đặt trước; không cần phải tự hỏi điều gì đã xảy ra vì chúng tôi đã biết!

Bạn không thể giải quyết vấn đề bởi vì bạn không biết nó hoạt động như thế nào. Bạn chỉ có những dữ kiện có liên quan đến các vấn đề khác, vì vậy kiến ​​thức của bạn là vô ích đối với tình huống này và sẽ không giúp ích gì cho bất kỳ sự kiện nào trong tương lai nơi có thể cần thêm thông tin!

Khái niệm toán học và sự thật về toán học

Khái niệm toán học Thông thường mọi người bị nhầm lẫn giữa khái niệm toán học và thực tế toán học. Định nghĩa về ý nghĩa của một thuật ngữ là ý tưởng xuất hiện trong đầu ai đó khi nghe hoặc đọc thuật ngữ đó lần đầu tiên. Ví dụ: nếu ai đó hỏi bạn “toán học” là gì, bạn sẽ nghĩ đến các con số, phương trình, hàm, v.v.

Định nghĩa của một thực tế toán học là một phép toán số học, chẳng hạn như các phép toán được tìm thấy trên bảng thời gian hoặc biểu đồ nhân. Khái niệm là một cái gì đó có thể được coi là một ý tưởng chung về chủ đề nào đó, trong khi thực tế là một mục kiến ​​thức cụ thể từ ý tưởng chung này.

Thực tế toán học là một phép toán đã biết, chẳng hạn như cộng, trừ, nhân hoặc chia. Dạng số nhiều của từ này là "sự kiện" nhưng sự kiện toán học thường được trình bày ở định dạng trang một dữ kiện trên mỗi trang hai cột.

Xem thêm Khái niệm đạo diễn là gì? Bạn có biết 5 điều này không?

Khái niệm toán học là một ý tưởng đến từ toán học. Ví dụ, trục số và trục tọa độ là các khái niệm toán học.

Khái niệm toán học và thực tế toán học khác nhau. Khái niệm là một ý tưởng chung về một cái gì đó, trong khi thực tế là một mục kiến ​​thức xuất phát từ ý tưởng chung này.

Khái niệm toán học có thể giúp bạn hiểu toán học tốt hơn. Tuy nhiên, nếu mọi người không biết khái niệm toán học nghĩa là gì thì sẽ rất khó học toán.

Các khái niệm toán học và kỹ năng toán học kết hợp với nhau như thế nào?

Các khái niệm toán học và kỹ năng toán học kết hợp với nhau như thế nào?

Hiểu các khái niệm giúp học các kỹ năng dễ dàng hơn.

Làm chủ các kỹ năng, đặc biệt là khả năng tư duy và sáng tạo, chẳng hạn như những kỹ năng được sử dụng trong các hoạt động liên quan đến thể thao đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc hơn về “lý do” đằng sau chúng để đạt hiệu quả tối đa hơn là chỉ có thể ghi nhớ thuộc lòng hoặc thực hiện vật lý theo lệnh - đó là nơi hiểu các nguyên tắc Vào chơi!

Một đứa trẻ 5 tuổi đã tham gia học bơi tại hồ bơi trong khu phố của cô ấy từ khi cô ấy 3 tuổi có thể làm mọi thứ gọn gàng dưới nước mà không cần bất kỳ kiến ​​thức nào về động lực học của chất lỏng.

Tuy nhiên, thái độ thiếu nghiên cứu này rất có thể sẽ làm cho việc nắm vững các kỹ thuật nâng cao trở nên khó khăn hơn nếu không được thực hành thêm và hướng tới ứng dụng sau này.

Mọi người cũng có thể có khái niệm về điều gì đó mà không có kỹ năng thực hiện nó. Nhiều người lớn hiểu vi khuẩn và bảo dưỡng vết thương

Nhưng họ vẫn đến gặp một chuyên gia để khâu vì nhiều khi những người này hiểu biết hơn chúng ta về những lĩnh vực chuyên môn mà chúng ta thiếu hiểu biết hoặc kinh nghiệm. Hiểu lý do tại sao giúp bạn xây dựng nền tảng kiến ​​thức nhanh hơn - điều này cũng có thể dẫn dắt các kỹ năng khác!

Sử dụng các khái niệm toán học

Các khái niệm toán học rất quan trọng trong việc giảng dạy toán học, vì chúng giúp học sinh hiểu những kiến ​​thức cơ bản của toán học. Ví dụ, đường số là một khái niệm toán học giúp nâng cao hiểu biết về các con số và cách đọc chúng trên đồ thị hoặc trục tọa độ.

Chúng cũng giúp chúng tôi giải quyết các vấn đề khác liên quan đến hình học, đại số và thống kê. Các khái niệm toán học giúp học sinh học số học, phép toán và các phép toán khác dễ dàng hơn.

Các khái niệm toán học cũng hữu ích trong các tình huống thực tế. Ví dụ, dòng số rất hữu ích khi thực hiện các phép đo. Khi làm việc với những người trên công trường, bạn phải biết vật thể khác cách vật thể này bao xa để có thể biết được bạn cần bao nhiêu vật liệu cho công trình.

Có một khái niệm toán học về trục số sẽ giúp bạn làm điều này. Một ví dụ khác là khi bạn đi mua sắm. Có nhiều mức giá, chẳng hạn như $ 1 hoặc $ 10, $ 100 hoặc $ 1000, v.v.

Việc có thể đọc và hiểu các thang giá này có thể giúp bạn so sánh giá của các mặt hàng một cách nhanh chóng và dễ dàng. Các khái niệm toán học có ở khắp mọi nơi xung quanh chúng ta vì vậy việc học toán là rất quan trọng.

Tại sao khái niệm toán học lại quan trọng?

Khái niệm toán học rất quan trọng vì nó có thể giúp bạn hiểu toán học. Nếu không có các khái niệm toán học, mọi người sẽ khó học toán và hiểu các con số và phép toán.

Khái niệm toán học quan trọng theo nhiều cách. Đầu tiên, nó giúp học sinh hiểu các khái niệm toán học một cách tốt hơn.

Ví dụ, nếu ai đó hỏi bạn tính chất giao hoán của phép nhân là gì, bạn sẽ nghĩ đến các số nguyên dương có thể được nhân với bất kỳ thứ tự nào để cho ra một kết quả khác (5 x 3 = 15 và 3 x 5 = 15). Thứ hai, nó giúp trẻ em đạt đến trình độ kiến ​​thức cao hơn.

Ví dụ: nếu bạn đọc một cuốn sách toán học và có một từ khái niệm chẳng hạn như “giao hoán”, điều đầu tiên bạn sẽ làm là tìm kiếm định nghĩa của nó bằng Google hoặc Wikipedia để hiểu nó tốt hơn thay vì tìm trong nhật ký của bạn, từ đó có thể được viết bởi bản thân bạn. Thứ ba, nó giúp trẻ giải quyết những vấn đề khó khăn hơn.

Xem thêm Khái niệm Nhím là gì? - Định nghĩa và cách sử dụng

Nếu một số câu hỏi bao gồm các khái niệm toán học ở cấp độ cao hơn như tính chất giao hoán của phép nhân, trẻ sẽ có thể tìm ra câu trả lời dễ dàng hơn và giảm thiểu sai lầm.

10 khái niệm toán học bạn không thể bỏ qua

Tập hợp và lý thuyết tập hợp

Tập hợp là một tập hợp các đối tượng. Các đối tượng, được gọi là các yếu tố hoặc thành viên trong tập hợp là hữu hình — ví dụ như giày và bobcats có thể được tìm thấy cùng nhau trên Trái đất – hoặc các nhân vật hư cấu phi vật thể sống trong trí tưởng tượng của ai đó cũng có thể đủ điều kiện để thuộc loại này.

Ánh xạ giúp chúng ta tổ chức thế giới xung quanh các tập hợp bằng cách xác định tất cả các vấn đề toán học bằng cách sử dụng chúng.

Do đó, họ không gặp quá nhiều khó khăn khi cố gắng tìm ra chính xác những gì thuộc về các loại khác nhau, chẳng hạn như số (chính là số) so với tình huống loại bài toán đố trong đó các chữ cái cần một số thứ tự sắp xếp trước khi được sử dụng chính xác như "Tôi là năm giáo sư Abdul."

Sau khi một tập hợp được xác định rõ, nó có thể được sử dụng để xác định phép cộng và phép trừ các số. Hai phép toán này là thứ khởi đầu cho nền tảng kiến ​​thức toán học của bạn trong thế giới mới thú vị này!

Số nguyên tố tồn tại mãi mãi

MỘTsố nguyên tố là bất kỳ số đếm nào có đúng hai ước (các số chia đều) - 1 và chính số đó. Các số nguyên tố tồn tại mãi mãi - tức là danh sách là vô hạn - nhưng đây là số mười đầu tiên: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29. . .

Nó có vẻ như không có gì, nhưng. . .

Số không là một phát minh lâu đời như thời gian. Giống như tất cả các ý tưởng tuyệt vời, nó không tồn tại cho đến khi ai đó nghĩ đến việc tạo ra một ý tưởng! Người Hy Lạp và La Mã đã biết rõ về toán học nhưng lại thiếu kiến ​​thức trong lĩnh vực ngày nay được gọi là "0."

Số không đã là một khái niệm ở nhiều nơi và nhiều nền văn hóa khác nhau. Ở Nam Mỹ, người Maya sử dụng một bảng chữ cái trong đó số 0 được bao gồm như một trong những biểu tượng của họ cho các con số.

Và ngày nay chúng tôi tiếp nhận phương pháp này từ nền văn hóa Ả Rập sử dụng nó để biểu thị không có gì về mặt toán học khi họ phát triển các chữ số Hindu-Ả Rập ở hầu hết các nơi trên thế giới ngày nay ..

Có một miếng pi lớn

Pi là một số vô tỉ, có nghĩa là không có phân số nào bằng nó tồn tại chính xác. Vượt ra ngoài số Pi này có thể được tính gần đúng với vô hạn số thập phân giống như 22/7 hoặc 24 chia cho 7 diễn ra mãi mãi mà không đạt được bất kỳ câu trả lời hữu hạn nào.

Nó cũng được gọi bằng nhiều cái tên, bao gồm cả “tỷ lệ của một vòng tròn” vì hình dạng của nó giống một khi được vẽ đối xứng về điểm chính giữa (π).

Pi là số quan trọng nhất trong toán học. Nó hiển thị ở khắp mọi nơi, ngay cả khi bạn ít mong đợi nhất! Một ví dụ về điều này sẽ là lượng giác - các tam giác nghiên cứu và cách chúng liên hệ với các vòng tròn cho mục đích đo lường.

Hình tam giác không thực sự tròn như chúng ta nghĩ; Nếu không sử dụng số π làm công cụ đo lường (hoặc la bàn) của chúng tôi, không có cách nào mà bất kỳ ai cũng có thể hoàn thành bài tập về nhà đúng hạn bởi vì mọi thứ đều dựa vào các góc được đo bằng bình phương pi… và còn nơi nào tốt hơn là vào bữa tối?

Bình đẳng trong toán học

Dấu bằng khiêm tốn rất phổ biến trong toán học đến nỗi nó hầu như không được chú ý. Nhưng biểu tượng đơn giản này có sức mạnh kết nối hai biểu thức toán học và đại diện cho một phương trình có tầm quan trọng lớn vì những tác động của nó đối với cuộc sống hàng ngày của chúng ta!

Kết hợp đại số và hình học với nhau

Hệ tọa độ Descartes hay đồ thị xy được phát minh bởi nhà triết học và toán học người Pháp René Descartes.

Trước phát minh này, đại số (nghiên cứu các phương trình) đã được nghiên cứu trong nhiều thế kỷ như một môn học trong khi hình học (chủ yếu là các hình trên mặt phẳng / trong không gian) vẫn tách biệt với nó; tuy nhiên cả hai khu vực có thể liên quan với nhau bằng cách sử dụng các hình dạng hình học như điểm, đường tròn tiếp tuyến, v.v.

Biểu đồ kết hợp hai trường này lại với nhau cho phép bạn không chỉ giải một phương trình mà còn bao gồm các biến như x & y có thể đại diện cho bất kỳ điểm nào trong không gian!

Xem thêm Thiết kế ý tưởng là gì? Định nghĩa, Mục đích và Ví dụ

Chức năng: một máy toán học

Chức năng: một máy toán học

Một hàm là một máy toán học nhận vào một số (được gọi là đầu vào) và trả về chính xác một số khác. Nó tương tự như cách máy xay sinh tố hoạt động vì những gì bạn nhận được từ nó phụ thuộc vào những gì được đưa vào phương trình hoặc công thức cụ thể này!

Một thực thể logic có giá trị thay đổi theo một số quy tắc đã đặt giống như vị của quả táo khi được nhúng vào mật ong-dung dịch chất làm ngọt.

Nó tiếp tục, và tiếp tục, và tiếp tục. . .

Vô cực là một khái niệm khó nắm bắt bởi vì nó có sức mạnh to lớn như vậy nhưng các nhà toán học đã thuần hóa được vô cực.

Trong phát minh của mình về phép tính, Ngài Isaac Newton đã đưa ra ý tưởng rằng có một số "vô hạn" vượt quá những gì chúng ta có thể nhìn thấy bằng mắt hoặc trí óc của mình thành một thứ hữu hạn.

Đưa tất cả vào dòng

Để đi ngang qua phòng, trước tiên bạn phải đi nửa đường. Sau đó, một phần tư số còn lại và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi bạn đến đích.

Để hiểu được ý tưởng này, điều quan trọng là chúng ta không chỉ nghĩ về mọi thứ theo năm giác quan mà còn cả cách chúng liên quan với toán học vì cả hai được kết nối với nhau bằng logic.

Để minh họa cho điểm này, hãy lấy một ví dụ: Bạn đang đi bộ thì bất ngờ có ai đó ném thứ gì đó vào bạn, điều này tạo ra một số khoảnh khắc khá hài hước nhưng có thể gây ra điều tồi tệ hơn nhiều nếu mục đích của họ là đúng!

Vì vậy, bây giờ hãy tưởng tượng bạn trong khi thực hiện cuộc hành trình xuyên thị trấn; ai đó đã ném thùng rác ngay bên cạnh nơi mà một bước chân sẽ tạo áp lực lên từng đồ vật riêng lẻ (điều này sẽ gây tổn thương), rồi cuối cùng điều đó sẽ đến.

Mặc dù là một điều phi lý rõ ràng, Zeno’s Paradox vẫn tiếp tục không được giải đáp trong khoảng 2.000 năm cho đến khi nó được Stevinus giải đáp cuối cùng.

Những con số cho trí tưởng tượng của bạn

Số ảo là một tập hợp các số bao gồm giá trị i, bằng –1.

Trong hàng nghìn năm, các nhà toán học không tin vào chúng và chúng được các nhà triết học coi như không có gì khác ngoài một phát minh cho đến khi nó được chứng minh trong toàn khoa học về nhiều ứng dụng trong thế giới thực như nghiên cứu điện tử và vật lý hạt, nơi khái niệm này biến những người hoài nghi thành những người tin tưởng!

Vì vậy, nếu bạn đang lên kế hoạch đi dây cho phòng thí nghiệm bí mật dưới lòng đất của mình hoặc xây dựng một tụ điện thông lượng cho cỗ máy thời gian đó, thì đừng quên những con số tưởng tượng. Chúng quá hữu ích để bỏ qua!

Câu hỏi thường gặp

Ví dụ về khái niệm toán học là gì?

Có nhiều cách để phân loại số và điều này rất quan trọng đối với học sinh ở mọi lứa tuổi. Đây là một ví dụ: số / hình học; cộng / trừ; cardinality so với phân loại (hiểu những gì bạn có thể làm với một tập hợp).

Các khái niệm toán học cơ bản là gì?

Toán học là tất cả về các phép toán. Các phép toán cơ bản là các số cơ bản như cộng, trừ và nhân; nhưng còn nhiều hơn thế nữa! Bạn có thể tạo các mẫu với các khái niệm cơ bản này để giải quyết các vấn đề trong các lĩnh vực khác như mô hình phân số.

Các loại khái niệm toán học là gì?

4 khái niệm toán học chính: đếm, tên số và chữ số viết. Phép cộng và phép trừ là giai đoạn rất sớm trong việc cộng hoặc trừ các số với nhau trước khi bạn chuyển sang các phép toán phức tạp hơn như bội số của ba!

Đo lường là khi con bạn bắt đầu đo độ dài bằng ngón tay trong khi Dữ liệu có thể khá phức tạp, vì vậy sẽ rất tốt cho những trẻ lớn hơn đã nắm được các thông tin cơ bản về hình dạng - chúng bao gồm các phép đo diện tích cũng như hiểu biết về các tính chất hình học như tính đối xứng giữa những thứ khác.

Sự kết luận

Các khái niệm toán học là một tập hợp các quy tắc chi phối cách hoạt động của các con số. Chúng có thể được áp dụng để giải quyết vấn đề và giúp chúng ta hiểu thế giới xung quanh tốt hơn. Bạn càng học toán nhiều, bạn càng dễ dàng đối mặt với những thử thách mới trong cuộc sống hàng ngày của mình!

<